هدف از این مقاله توسعه یک مدل چند موردی مقدار سفارش اقتصادی (EOQ) با کسری برای تک عرضه کننده کالا تک خریدار زنجیره تامین تحت سیاست مدیریت موجودی با فروشنده (VMI) سبز می باشد. این مدل به صراحت شامل قرارداد VMI بین فروشنده و خریدار مانند ظرفیت انبار و محدودیت های تحویل، کرانهای هر سفارش، و محدودیت در تعداد پالت می باشد. برای ایجاد یک نوع زنجیره تامین سبز، هزینه مالیات از تولید گازهای گلخانه ای (GHG) و محدودیت در مجموع میزان انتشار تمامی موارد در مدل در نظر گرفته شده است. یک الگوریتم ترکیبی ژنتیک و رقابت استعماری (HGA) برای پیدا کردن یک جواب نزدیک به بهینه برنامه نویسی غیر خطی صحیح (NIP) با هدف به حداقل رساندن هزینه کل زنجیره تامین به کار گرفته شده است. از آنجا که هیچ معیاری در ادبیات موجود نیست، یک الگوریتم ژنتیک (GA) توسعه داده شده است و همچنین نتایج به دست آمده را اعتبار سنجی می کند. برای اعتبار سنجی بیشتر، نتایج با کرانهای پایین که با استفاده از مدل آرام که در آن همه متغیرها پیوسته می باشند، مقایسه شده است. در پایان، نمونه های عددی برای نشان دادن کاربردی بودن روش ارائه شده ، آورده شده است. نتایج ما نشان داد که روش هیبرید پیشنهادی قادر به پیدا کردن جواب های بهتر و نزدیک به بهینه می باشد.